Fratello minore di Baldo e Pietro degli Ubaldi, studiò probabilmente con gli stessi maestri di Baldo (Bartolo, Francesco Tigrini, Giovanni Pagliarense, e, per il diritto canonico, Francesco Petrucci da Siena); i suoi commenti al Digesto e al Codice, nonché un volume di consilia e ripetizioni sparse ebbero l'onore della stampa. Fu professore a Perugia, a Bologna, a Padova, a Firenze e a Roma, ma molto della sua vita è ancora avvolto dall'oscurità: la stessa data di nascita, 1328, è solo presunta, e la data di morte, riportata in genere al 1407, è da taluno retrodatata al 1400 circa. Adamo Rossi ed Oscar Scalvanti ritenevano che costui fosse già attivo nel 1351. Maria Grazia Nico Ottaviani ha però dimostrato che "Angelus ser Fancisci", attestato nel 1351 come lettore e savio dello Studio e poi nel 1365 fra i revisori degli statuti cittadini, era invece un omonimo del Baldeschi, residente in porta Santa Susanna, parrocchia San Valentino (come specificato nelle fonti che lo riguardano) e titolare di una partita catastale, in cui subentrò nel 1371 la figlia Gostantia, sua unica erede. Angelo Baldeschi, invece, abitò in un primo tempo in porta San Pietro, assieme ai fratelli, e poi in porta Eburnea, parrocchia di Sant'Angelo, dove venne allibrato il primo febbraio 1365. Fu a Padova almeno dal 1384 al 1386, per volere di Francesco il Vecchio: qui divenne subito professore ordinario. Esponente di spicco della fazione popolare, si allontanò a più riprese da Perugia per motivi politici. Bandito durante il breve governo nobiliare (1389-1393), potè rientrare in città e tornare all'insegnamento nel 1394, quando tornarono al potere i popolari guidati da Biordo Michelotti, a cui Angelo era molto legato. I suoi testi (i Commentari all'Infortiatum, al Digestum Novum e Super secunda Codicis e quattro quinterni di un'opera non meglio precisata) figurano tra quelli della biblioteca del Besozzi, la più ricca delle biblioteche pavesi del Quattrocento, specializzata in testi giuridici al punto di competere con la stessa biblioteca del castello visconteo di Pavia. Piana (1966): dal Codice Magliabechiano di Firenze fa riferimento ad Angelo in f. 334v-6v (p.62). In Ermini (1971): notizie biografiche e attività accademica (pp. 152-153, 703).