Appartenente a una delle più importanti famiglie perugine del XV secolo, Andrea Baglioni insegnò nel patrio Ateneo, dove fu chiamato a leggere le decretali de sero il 15 ottobre 1427 (Pronio, 1963). Come risulta da recenti studi sui documenti finanziari riguardanti l'Università umbra (Sini-Zucchini 2014, pp. 128-131), continuò l'insegnamento fino al 1434, avendo fra i suoi allievi Giovan Battista Caccialupi (d'Amelio, 1972). Successivamente, fù nominato vescovo della città a Firenze da papa Eugenio IV nel marzo del 1435, ma prese possesso dell'incarico solo un anno dopo (Pronio, 1963; Monacchia, 1995). Posò la prima pietra per la costruzione della cattedrale perugina di s. Lorenzo nel 1439, ai cui lavori partecipò con un importante contributo di 1000 fiorini d'oro. Portò avanti la politica moralizzatrice del pontefice, espellendo dai conventi di Perugia quei religiosi che non osservavano devotamente la regola (Pronio, 1963). Morì il 24 ottobre 1449 e il suo sarcofago, eretto nel 1451, è ancora visibile nella cattedrale di Perugia (Pomante, 2014). Figura nella Matricola Collegii doctorum iuris civili et doctorum iuris canonici et doctorum utriusque iuris civitatis Perusii (1420-1519) (Treggiari, 2015). In Ermini (1971): p. 546.