Appartenente alla celebre famiglia di giuristi perugini degli Ubaldi o Baldeschi, nacque a Perugia nel 1566 da Enea, docente allo Studium Perusinum, e Costanza Baglioni. Intraprese gli studi giuridici dopo aver ricevuto una formazione umanistica sotto gli insegnamenti di Marco Antonio Bonciari e soprattutto di Orazio Cardaneti. Fu nominato lettore di diritto civile nell’Ateneo patrio il 14 febbraio 1591 e a Perugia rimase fino al 1602 quando, dopo aver precedentemente rifiutato le chiamate dell’Università di Macerata e Torino, accettò la cattedra a Messina dove restò solo un anno. Tornato ad insegnare a Perugia, nel dicembre del 1608 si trasferì ad Avignone dove inaugurò il suo corso accademico con un’orazione dedicata al cardinale Scipione Borghese che aveva intercesso presso Paolo V per l’assegnazione della cattedra. Richiamato a Roma, il 25 ottobre 1610 fu nominato auditore della Sacra Rota, carica alla quale è legata la parte più consistente della sua produzione giuridica. Le sue decisioni, ordinate cronologicamente e ricche di citazioni d’Autore, furono pubblicate postume dal nipote Benedetto Monaldi Baldeschi nella seconda metà del Seicento. Francesco morì a Roma il 14 marzo 1626, ma venne sepolto a Perugia.