Nato a Roma probabilmente il 2 marzo 1552, Pompeo di Giovanni Giacomo Arrigoni studiò all’Università di Perugia e successivamente a Bologna e Padova, dove si addottorò in diritto civile e canonico. Tornato a Roma praticò l’avvocatura ordinaria difendendo, in particolare,. Gli interessi del re di Spagna che lo introdusse all’interno della Santa Sede. Nominato da papa Gregorio XIII avvocato concistoriale nel 1584 e divenuto uditore della Sacra Rota nel 1590, la sua competenza giuridica lo portò ad essere uno dei consiglieri più fidati di Clemente VIII che nel 1596 lo fece cardinale affidandogli importanti incarichi. Nonostante fosse stato in lizza nei successivi due conclavi, tenutesi nel 1605, per salire al soglio pontificio, entrambi i pontefici eletti, Leone XI e Paolo V, lo vollero tra i loro massimi collaboratori. In particolare, Paolo V, oltre a confermarlo nella carica di datario, lo volle tra i membri della Congregazione dell'Indice e di quella di Propaganda Fide. Avallò, inoltre, la sua elezione a protettore della Congregazione dell'Osservanza e dei regolari del SS. Salvatore, ma soprattutto lo chiamò a far parte del ristretto numero di cardinali chedovevano assisterlo nello scontro teologico sul dogma della grazia in atto tra gesuiti e domenicani (1607). Poco dopo, per dissidi di cui non si conosce la natura, il papa lo privò della carica di datario e lo allontanò da Roma incaricandolo di reggere l’Arcivescovato di Benevento. Morì a Torre del Greco il 4 aprile 1616. (cfr. “Quaderni per la storia dell’Università di Padova”, 22-23 (1989-1990, ma 1992), p. 337)